如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=4，AD=3，動點(diǎn)M從D點(diǎn)出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿DA向終點(diǎn)A運(yùn)動，同時動點(diǎn)N從A點(diǎn)出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動.當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，運(yùn)動結(jié)束.過點(diǎn)N作NP⊥AB，交AC于點(diǎn)P1連結(jié)MP.已知動點(diǎn)運(yùn)動了x秒.

(1)請直接寫出PN的長;(用含x的代數(shù)式表示)

(2)試求△MPA的面積S與時間x秒的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值;

(3)在這個運(yùn)動過程中，△MPA能否為一個等腰三角形.若能，求出所有x的對應(yīng)值;若不能，請說明理由.

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