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2020初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)的基本內(nèi)容

來源：網(wǎng)絡(luò)資源 2020-05-28 11:24:41

免費(fèi)領(lǐng)資料

　　定義:

　　如果兩個變量x，y之間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=k/x（k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。函數(shù)表達(dá)式為：

　　◆ y=k/x

　　◆ y=kxˉ1

　　◆ xy=k

　　注意：反比例函數(shù)成立的條件是：k為常數(shù)且k≠0。該條件同時成立，同學(xué)在解題過程中往往容易忽視其成立條件，從而在取值范圍的確定中易出錯。

　　函數(shù)的增減性:

　　當(dāng)k>0時，圖象分別位于第一、三象限，同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;

　　當(dāng)k<0時，圖象分別位于二、四象限，同一個象限內(nèi),y隨x的增大而增大。

　　性質(zhì)：

　�。�1）反比例函數(shù)上任何一點(diǎn)與軸線圍城的直角三角形面積都相等|k|/2；

　　（2）圖像上任意兩點(diǎn)與原點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積等于直角梯形的面積；

　　（3）反比例函數(shù)與一次函數(shù)相交時，存在線段相等的關(guān)系，坐標(biāo)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的關(guān)系；

　�。�4）反比例與一次函數(shù)有交點(diǎn)時，可以聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo)（二次聯(lián)立可以求一元二次方程，反映方程根的個數(shù)問題）。

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