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2018中考數(shù)學知識點:反比例函數(shù)中k的幾何意義

來源:中考網(wǎng)整理 作者:中考網(wǎng)編輯 2017-08-26 11:30:45

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  反比例函數(shù)中k的幾何意義
 
  過反比例函數(shù)y=k/x(k≠0),圖像上一點P(x,y),作兩坐標軸的垂線,兩垂足、原點、P點組成一個矩形,矩形的面積S=x的絕對值*y的絕對值=(x*y)的絕對值=|k|
 
  研究函數(shù)問題要透視函數(shù)的本質特征。反比例函數(shù)中,比例系數(shù)k有一個很重要的幾何意義,那就是:過反比例函數(shù)圖象上任一點P作x軸、y軸的垂線PM、PN,垂足為M、N則矩形PMON的面積S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。  所以,對雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線,它們與x軸、y軸所圍成的矩形面積為常數(shù)。從而有k的絕對值。

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